Le débit : qu’est-ce que c’est ?

Le débit du cours d’eau, noté Q et exprimé en m³/s ou l/s, représentant le volume total d’eau qui s’écoule à travers une section droite du cours d’eau pendant l’unité de temps considérée..

Q = Volume / temps (5.1)

Variable au cours du temps

Q = Vitesse x Surface (5.2)

Pourquoi mesurer un débit ?

• Dimensionner des ouvrages (berges, ponts…)
• Calculer un bilan hydrologique
• Décrire le milieu de vie de la faune et la flore aquatique
• Connaître la dynamique des échanges eau souterraine / eau de surface, le ruissellement (relation pluie-débit)
• Evaluer la ressource en eau (eau potable, eau d’irrigation), ou la capacité de dilution (rejet d’effluents de STEP)

Comment mesurer un débit ?

Deux variables principales caractérisent l’écoulement sont :

• En continu      (= station de suivi hydrométrique).
• Ponctuel (= établissement de la courbe de tarage, stage de terrain).

1. La cote de la surface d’eau libre, notée H et exprimée en mètre. Sa mesure concerne la limnimétrie.
2. Le débit du cours d’eau, noté Q et exprimé en m³/s ou l/s . Sa mesure est du ressort de la débitmètrie

1        Mesure des débits dans les cours d’eaux 

La série chronologique des débits observés pendant une durée suffisamment longue, en une ou plusieurs sections d’un cours d’eau, constitue l’information hydrologique de base concernant ce cours d’eau. Ce ci aide à établir sur le réseau hydrographique des réseaux de mesure, constitués d’un ensemble de stations de jaugeage, pour recueillir cette information. La valeur de cette information, indispensable à tout projet d’aménagement.

L’hydrogramme, courbe des débits en fonction du temps, Q = f (t ), à une station de jaugeage, se déduit, en général, de la courbe des hauteurs d’eau H(t ) au droit de cette station ; ces hauteurs d’eau sont lues par un observateur sur une échelle limnimétrique qui indique l’altitude du plan d’eau par rapport à un repère fixe, ou enregistrées d’une façon continue par un limnigraphe ou même transmises à un poste central par un système de télémesure. On déduit de la courbe des hauteurs d’eau H(t ) ainsi relevée celle des débits Q(t ), au moyen de la courbe de tarage Q(H) de la station ; celle-ci est établie expérimentalement en déterminant (en principe une fois pour toutes), par une série de jaugeages, les débits Q1, Q2, …, Qn traversant la section de mesure de la station pour des côtes du plan d’eau H1, H2, …, Hn, lues à son échelle limnimétrique et également réparties entre les plus hautes et les plus basses eaux.

Le niveau d’eau dans un canal est facilement observable, mais n’est représentatif que de la section d’observation et peut être soumis à des modifications dans le temps. Seule la variable débit reflète physiquement le comportement du bassin versant, et peut être interprétée dans le temps et l’espace. Généralement, on ne dispose pas d’une mesure directe et continue des débits mais d’un enregistrement des variations de la hauteur d’eau en une section donnée (station hydrométrique). On passe alors de la courbe des hauteurs d’eau en fonction du temps H=f(t) (appelée  limnigramme ) à celle des débits Q=f(t) (appelée  hydrogramme ) par l’établissement d’une courbe de tarage Q=f(H) (Figure3. 1).

Figure 3.1 : Passage d’un limnigramme à un hydrogramme par l’intermédiaire de la courbe de tarage. (Source : Musy ,1991)

1.1       La mesure des hauteurs d’eau

1.1.1     Le limnimètre

La mesure des hauteurs d’eau (la limnimétrie) ou de la variation d’un plan d’eau s’effectue généralement de manière discontinue par la lecture d’une règle graduée (échelle limnimétrique) fixée sur un support. Pour connaître en continu les variations d’un plan d’eau, on utilise des limnigraphes qui fournissent sur un support un enregistrement continu des variations du niveau d’eau dans la rivière en fonction du temps (enregistrement graphique sur bande papier, enregistrement magnétique sur cassette, etc.).

Figure 3.2 : Echelle  limnimétrique (source :guide pratique du terrain Aix-Marseille Université 2015)

1. Le limnigraphe à flotteur

Le  limnigraphe à flotteur est un appareil qui maintient un flotteur à la surface de l’eau grâce à un contrepoids, par l’intermédiaire d’un câble et d’une poulie. Le flotteur suit les fluctuations du niveau d’eau, qui sont reportées sur un graphe solidaire d’un tambour rotatif (à raison d’un tour par 24h ou par semaine ou par mois). La précision de la mesure est de 5 mm environ.

Figure 3.2: Schéma du limnigraphe à flotteur 🙁source :guide pratique du terrain Aix-Marseille Université 2015)

1. Le limnigraphe à pression 

Le  limnigraphe à pression ou “bulle à bulle”, mesure les variations de pression causées par les changements de niveau d’eau. Cet appareil comprend une bonbonne de gaz comprimé, un dispositif de contrôle de pression et un tube immergé relié à la bonbonne. Un débit d’air constant sous pression est envoyé au fond de la rivière. Par un manomètre à mercure, on mesure la pression de l’air dans le tube qui est proportionnelle à la hauteur d’eau au-dessus de la prise installée dans la rivière.

Figure 3.3: limnigraphe à pression🙁source:guide pratique du terrain Aix-Marseille Université 2015)

1. La mesure des débits

Pour mesurer le débit d’un écoulement naturel (cours d’eau, canal, dérivation…), il existe quatre grandes catégories de méthodes.

• Les méthodes“volumétriques” (oujaugeage capacitif) permettent de déterminer le débit directement à partir du temps nécessaire pour remplir d’eau un récipient d’une contenance déterminée. Compte tenu des aspects pratiques inhérents à la méthode de mesure (taille du récipient nécessaire, incertitude sur la mesure du temps, aménagement spécifique éventuel), cette méthode n’est généralement pratiquée que pour des débits très faibles, quelques l/s au plus.
• Les méthodes“d’exploration du champ de vitesse” consistent à déterminer la vitesse de l’écoulement en différents points de la section, tout en mesurant la surface de la section mouillée. Ces techniques nécessitent un matériel spécifique (moulinet, perche, saumon, courantomètre…) et un personnel formé à son utilisation. Parmi les nombreuses méthodes d’exploration du champ de vitesse, les jaugeages au moulinet et au flotteur sont présentés ci-dessous, ainsi que le principe de fonctionnement des capteurs électromagnétiques.

• Les méthodes“hydrauliques” tiennent compte des forces qui régissent l’écoulement (pesanteur, inertie, viscosité…). Ces méthodes obéissent aux lois de l’hydraulique.

• Les méthodes“physico-chimiques” prennent en compte les variations, lors de l’écoulement, de certaines propriétés physiques du liquide (concentration en certains éléments dissous). Ces méthodes consistent généralement à injecter dans le cours d’eau un corps en solution, et à suivre l’évolution de sa concentration au cours du temps. Ce sont les méthodes dites «par dilution» ou encore «chimique».

Toutes ces méthodes de mesures des débits nécessitent généralement un régime d’écoulement en régime fluvial, sauf les jaugeages chimiques, qui sont appropriés en cas d’écoulement torrentiel.

1. Le jaugeage par exploration du champ de vitesse
2. Principe :

Il s’agit de mesurer le champ de vitesse du courant sur une section transversale de rivière à différentes hauteurs. L’intégration de ce champ de vitesse sur l’ensemble de la section mouillée considérée donne le débit instantané au niveau de cette section.

• Méthode et précautions à prendre :

Les meilleures conditions d’application sont lorsque l’on a un écoulement à filets parallèles (non turbulent) c’est à dire dans un chenal sensiblement rectiligne, de section et de rugosité régulière. Lors de la mesure de la vitesse à l’aide du micro moulinet, l’axe du micro moulinet doit être parallèle aux filets liquides sous peine de la sous-évaluation de la vitesse réelle.

On mesure la vitesse en plusieurs points de chaque verticale depuis le fond jusqu’à la surface au moyen du micro moulinet.

Parallèlement à cette exploration du champ de vitesse, on relève le profil en travers du cours d’eau en mesurant sa largeur et en effectuant des mesures de profondeur.

• Calcul du débit instantané de la section considérée par la méthode graphique:

Q = V ´ S. (5.3)

On reporte ensuite les débits unitaires pour chaque verticale de mesure (m).Le planimétrage de la surface comprise sous la courbe donne le débit Q recherché (m³.s^-1).

Figure 3.5 : Débit et champ des vitesses à travers une section

1. Le jaugeage au moulinet

La vitesse d’écoulement est mesurée en chacun des points à partir de la vitesse de rotation de l’hélice située à l’avant du moulinet (nombre de tours n par unité de temps). La fonction v = f (n) est établie par une opération d’étalonnage (courbe de tarage du moulinet). Suivant le mode opératoire adopté pour le jaugeage, le moulinet peut être monté sur une perche rigide ou sur un lest profilé appelé “saumon” (Figure 3. 6).

Le moulinet est immergé dans le cours d’eau face au courant, la vitesse de rotation de l’hélice est liée, par une relation, à la vitesse locale d’écoulement. Une hélice est caractérisée par son pas et son diamètre. Le pas est la distance parcourue par l’eau pour générer un tour d’hélice. La relation entre la vitesse d’écoulement et la vitesse de rotation de l’hélice est appelée « courbe d’étalonnage « de l’hélice.

Figure 3.6 : jaugeage au moulinet à l’aide d’un bateau (Source : wikipedia2016).

Dans le cas du montage sur perche, le moulinet peut être manœuvré de deux manières :

• directement par l’opérateur placé dans l’écoulement (jaugeage à gué), la perche reposant sur le fond du lit du cours d’eau. Cette méthode est utilisable dans des sections de profondeur inférieure à 1 mètre et avec des vitesses d’écoulement inférieures à 1 m/s.
• à partir d’une passerelle, la perche étant suspendue à un support permettant les déplacements verticaux.

Les différents modes opératoires du jaugeage au moulinet monté sur un lest sont présentés dans le tableau 3.1.(Musy ; 1979)

1. Le jaugeage au flotteur

Lorsque le jaugeage au moulinet ne peut pas être effectué en raison de vitesses et de profondeurs excessives ou au contraire trop faibles, ou de la présence de matériaux en suspension, il est possible de mesurer la vitesse d’écoulement au moyen de  flotteurs . Il s’agit dans cette méthode de mesurer uniquement des vitesses de surface, ou plus exactement les vitesses dans la tranche superficielle de l’écoulement (les 20 premiers centimètres environ).

Les flotteurs peuvent être soit artificiels (bouteilles en plastiques) soit naturels (arbres, grosses branches, etc.). Le déplacement horizontal d’un flotteur de surface durant un temps t permet de déterminer la vitesse de l’écoulement de surface. Plusieurs mesures de vitesse du flotteur doivent être réalisées. La moyenne de ces mesures est ensuite multipliée par un coefficient approprié pour obtenir la vitesse moyenne de l’élément de section. En général, la vitesse moyenne dans la section est de l’ordre de 0,4 à 0,9 fois la vitesse de surface.

Cette méthode de  jaugeages par dilution s’applique à des torrents ou des rivières en forte pente où l’écoulement est turbulent ou pour lesquels on ne trouve pas de section se prêtant à des jaugeages au moulinet.

Le principe général consiste à injecter dans la rivière une solution concentrée d’un traceur (sel, colorant,…) et à rechercher dans quelle proportion cette solution a été diluée par la rivière, par prélèvements d’échantillons d’eau à l’aval du point d’injection (Figure 5.7). Cette dilution est notamment fonction du débit, supposé constant le long du tronçon, concerné pendant la durée de la mesure. On a la relation suivante dans laquelle le rapport C1 / C2 représente la dilution :

        (3.1)

Où :

Q : débit du cours d’eau [l/s] ;

C1 : concentration de la solution injectée dans le cours d’eau [g/l] ;

C2 : concentration de la solution restante dans des échantillons prélevés à l’aval du point d’injection dans le cours d’eau [g/l] ;

k : coefficient caractéristique du procédé et du matériel utilisé.

1. Courbe de tarage

Une courbe de tarage permet, par simple lecture d’un niveau d’eau sur une échelle limnimétrique, d’estimer le débit d’un cours d’eau à un instant donné. La courbe de tarage est propre à chaque échelle limnimétrique. Sur une station dont on souhaite tarer l’échelle, on réalise une série de campagnes de mesures à différentes périodes de l’année de façon à intervenir pour des régimes hydrologiques variables, autrement dit à des hauteurs d’eau différentes. Lors de chacune des campagnes, on note le niveau de l’échelle puis on réalise, dans le lit du cours d’eau et à l’aide du matériel adapté, les mesures nécessaires au calcul du débit instantané. Selon les stations, le nombre de campagnes de mesures nécessaires au tarage de l’échelle est variable.

On reporte ensuite les résultats obtenus sur un graphique comportant deux axes (X = hauteur d’eau (cm) et Y = débit (m3/s)). Chacune des campagnes de mesures permet de positionner un point sur le graphique. Enfin, on trace une courbe de tendance correspondant à la courbe lissée la plus représentative possible de l’allure générale dessinée par l’ensemble des points.

1.2       Présentation des données

Les relevés des débits effectués sur une période de plusieurs années doivent être dépouillés et classés suivant les méthodes d’analyse statistique. Cependant, il faut signaler que les débits journaliers ne sont pas indépendants des uns des autres du fait qu’ils découlent d’un même phénomène météorologique.

Plusieurs paramètres et courbes peuvent être calculés à partir des données de débits jaugés.

1. Débits instantanés : c’est la séquence de débit obtenus en appliquant aux hauteurs instantanées H(t) la relation hauteurs-débit sur leurs durées de validité. La variable Q(t) constituée des succession des débits dans le temps définit une série chronologique journalière, mensuelle ou annuelle.
2. Débit moyen journalier :

Qj (m3/s) = (volume écoulé en 24h)/(3600 x 24)

1. Débit Moyen Mensuel

Qm = Σ Qj /(nombre de jours du mois)

1. Débit moyen annuel (module)

                                           QA = Σ Qj/(nombre de jours de l’année)

1. Débit spécifique : représente le débit rapporté à la surface du bassin (m3/s/km2)
2. Débit maximum annuel (Qp): c’est le débit instantané le plus élevé dans l’année.
3. Débit maximum journalier (Qjmax) : est le débit moyen journalier le plus grand d’une série annuelle.
4. Coefficient de débit mensuel : c’est le rapport entre le débit mensuel et le module. Ce coefficient met en relief les variations du débit dans un cours d’eau de mois en mois au cours de l’année.
5. Le débit moyen interannuel : c’est la moyenne arithmétique de n débits moyen annuels
6. Hauteur de lame d’eau écoulée (indice d’écoulement) : c’est la hauteur du cylindre dont le volume serait égal à celui de l’eau ayant traversé la section durant la période considérée et qui aurait pour base l’aire du bassin alimentant la station.

2        Etude du régime d’écoulement

On distingue deux grands types d’écoulements, à savoir : les écoulements « rapides » et par opposition, les écoulements souterrains qualifiés de « lents » qui représentent la part infiltrée de l’eau de pluie transitant lentement dans les nappes vers les exutoires. Les écoulements qui gagnent rapidement les exutoires pour constituer les crues se subdivisent en écoulement de surface et écoulement de subsurface :

2.1       Les écoulements « rapides

2.1.1       L’écoulement de surface ou ruissellement 

Est constitué par la frange d’eau qui, après une averse, s’écoule plus ou moins librement à la surface des sols. L’importance de l’écoulement superficiel dépend de l’intensité des précipitations et de leur capacité à saturer rapidement les premiers centimètres du sol, avant que l’infiltration et la percolation, phénomènes plus lents, soient prépondérantes.

2.1.2       L’écoulement de subsurface ou écoulement hypodermique

 Comprend la contribution des horizons de surface partiellement ou totalement saturés en eau ou celle des nappes perchées temporairement au-dessus des horizons argileux. Ces éléments de subsurface ont une capacité de vidange plus lente que l’écoulement superficiel, mais plus rapide que l’écoulement différé des nappes profondes.

2.2       Les écoulements souterrains

Lorsque la zone d’aération du sol contient une humidité suffisante pour permettre la percolation profonde de l’eau, une fraction des précipitations atteint la nappe phréatique. L’importance de cet apport dépend de la structure et de la géologie du sous-sol ainsi que du volume d’eau précipité. L’eau va transiter à travers l’aquifère à une vitesse de quelques mètres par jour à quelques millimètres par an avant de rejoindre le cours d’eau. Cet écoulement, en provenance de la nappe phréatique, est appelé écoulement de base ou écoulement souterrain. A cause des faibles vitesses de l’eau dans le sous-sol, l’écoulement de base n’intervient que pour une faible part dans l’écoulement de crue. De plus, il ne peut pas être toujours relié au même événement pluvieux que l’écoulement de surface et provient généralement des pluies antécédentes. L’écoulement de base assure en générale le débit des rivières en l’absence de précipitations et soutient les débits d’étiage (l’écoulement souterrain des régions karstiques fait exception à cette règle).

Figure 3.7 : différents types d’écoulements

2.3       Bilan annuel des écoulements

L’écoulement total Et représente la quantité d’eau qui s’écoule chaque année à l’exutoire d’un bassin versant considéré. L’écoulement est la somme des différents termes : écoulement superficiel Es, écoulement hypodermique Eh et écoulement de base (ou écoulement souterrain) Eb qui résulte de la vidange des nappes. L’écoulement total s’exprime ainsi :

(3.2)

Le bilan hydrologique d’un bassin versant est également caractérisé par trois coefficients essentiels :

2.3.1        Le coefficient d’écoulement total Cet,

Défini par le rapport entre les quantités d’eau écoulées et les quantités d’eau précipitées P :

(3.3)

2.3.2        Le coefficient d’écoulement de surface Ces,

 Obtenu en calculant le rapport entre les quantités d’eau écoulées rapidement et les quantités d’eau précipitées :

(3.4)

2.3.3        Le coefficient de ruissellement Cr

Est défini par le rapport entre la quantité d’eau ruisselée (i.e. écoulée) à la surface du sol et celles des précipitations :

(3.5)

Exercice 01

Pour une année hydrologique, un bassin versant d’une superficie de 100 km2  reçoit des précipitations correspondant à une hauteur d’eau de 1000 mm. Sachant que le débit moyen mesuré à l’exutoire du bassin est de 2.8 m3 /s, on vous demande de répondre aux questions suivantes :

1. Pour cette année hydrologique, quel est le volume d’eau total écoulé à l’exutoire (en m3) ?
2. Quel est le coefficient de ruissellement ?
3. Quelle sont les pertes en eau dues à la combinaison des effets de l’évaporation, la transpiration et l’infiltration (en mm).

Solution

1. Volume d’eau  V= nombre de secondes en un an × débit moyen = 88300800 m3 ;
2. Cr = nombre de secondes en un an × débit moyen = 88% ;
3. Utilisation du résultat précédent, Cr = 88%
4. Soit Perte% = Cr * Pluie = 117 mm OU Utilisation de l’équation du bilan hydrologique : Pertes = (ET+I) = P-R+/-∆S Avec : P = 1.00E+08 m3 et R = 8.83E+07 m3 Hypothèse : ∆S = 0 (pas de variation de stock) D’où : ET+I = 1.17E+07 m3 Soit = 116.992 mm 

Exercice 02

Pour mesurer le débit d’un écoulement naturel (cours d’eau, canal, dérivation…), il existe quatre grandes catégories de méthodes :

1/ méthodes volumétriques,

2/ méthodes d’exploration du champ de vitesse,

 3/ méthodes hydrauliques et

4/ méthodes physico-chimiques. A quelle catégorie correspondent les méthodes ci-dessous ?

Compléter avec le chiffre correspondant :

3 déversoirs calibrés

2 jaugeages au moulinet

4 méthodes de l’injection à débit constant

3 canaux jaugeurs

2 jaugeages au flotteur

Exercice 03

Dans un cours d’eau donnée, un debit moyen annuel de 20 m3 /s est atteint 25 fois au cours des 50 dernières années. Quel est le temps de retour de ce débit ?

Si ce débit est atteint en 2004, a t’il plus de chance de se produire en 2006 ? Justifier !

Solution

F=25/50 = 0.5 sot T=2 ans

NON. Le temps de retour donne la probabilité pour qu’en moyenne l’évènement arrive tous les deux ans. La probabilité d’apparition est donc la même chaque année et égale à 50%.

Exercice 04: Etablissement d’une courbe de tarage.

À l’aide des 37 mesures concomitantes, hauteur d’eau H – débit Q, effectuées sur le Djerem à Mbakaou (affluent de la Sanaga au Cameroun) et présentées dans le tableau ci-dessous, on vous demande de répondre aux questions suivantes :

1) Ajuster les mesures H/Q à l’aide d’une ou de plusieurs courbes.

2) Donner un barème de correspondance hauteur H – débit Q (i.e. la courbe de tarage) pour ce cours d’eau, en faisant varier la hauteur d’eau H entre 0.0 et 7.0 mètres, ceci par incrément de 25 centimètres.

3) Est-ce que cette courbe de tarage peut être utilisée pour estimer le débit de l’année 2000 ? Est-ce que cette courbe peut être utilisée pour une hauteur H= m ?

Données :

Pistes de résolution :

Représentez graphiquement les couples hauteur d’eau-débit pour choisir la/les relation(s) adéquate(s) entre ces deux variables.